З прогоном краще, міцніше і жорсткіше, меньше розпор на стіни. А взагалі треба робити розрахунки, на око , якщо довжина стропилини більше 5м то потрібно.
Будую такий гараж. Пріблізно така як у вас хата по розмірах ..
Але без проєкта дорого..
parthenon-house.ru/e-store/projects/index.php?SECTION_ID=261&ELEMENT_ID=3415