Я представил вашу проблему... Вопрос - какое расстояние от верха пристройки и до самой крышы дома? Пол метра? Метр? Вообще лучше достроить пристройку, догнать стены примыкающие к дому и сделать крышу на искосок, со стороны похоже на елку. А вообще, лучше перекрыть по новой ту часть дома где пристройка и сделать навес, как продолжение крыши, что перекроет проблемный участок стыка пристройки и дома.
Это был мой совет. А лучше бы вам прислать фото и размеры. Хай щастить!